Fraktallar

22/10/2013 15:18

Fraktallar: Bir şeklin belirli bir oranda küçültülmesine veya büyütülmesine verilen addır.Eğrelti otu, halı ve kilim  desenleri fraktala örnek olarak verilebilir.

Örneğin;

Yukarıdaki fraktalda şekil belirli bir oranda küçültülmüştür.

Not:Her fraktal bir örüntüdür ama her örüntü bir fraktal değildir.

Fraktalda cismi oluşturan parçalar cismin tamamına benzer.Yani cismin her bir parçası büyütüldüğünde ve küçültüldüğüne yine cismin bütününe benzer.

Soru:Aşağıdakilerden hangisi fraktal belirtmez?

A)Eğrelti otu

B)Kar tanelerinin kristal şekilleri

C)Ağacın dalları

D)Y harfi

Çözüm:D şıkkındaki Y harfi seçeneği bir fraktal belirtmez çünkü;Y harfi kendi başına bir fraktal değildir.

Soru:Yukarıdaki fraktalın bir sonraki adımında kaç adet üçgen vardır?

A)123

B)67

C)40

D)30

Çözüm:C şıkkındaki 40 seçeneği doğrudur çünkü;

1.adım-1 üçgen

2.adım-1+3=4 üçgen

3.adım-1+3+9=13 üçgen

4.adım-1+3+9+27=40 üçgen vardır.

Fraktalın adımlarındaki üçgen sayılarını incelediğimizde bir sonraki adımdaki üçgen sayısının,bir önceki adımdaki üçgen sayısının 3 katının bir fazlası olduğunu görürüz.Dolayısıyla 4.adımda 1+3+9+27=40'tır.